Угол между прямой и плоскостью

Угол между прямой и плоскостью — угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость.

Суть

По определению, угол между плоскостью и параллельной ей прямой равен $0^{\circ}$. Также по определению, угол между плоскостью и перпендикулярной ей прямой равен $90^{\circ}$. Пусть есть плоскость $\alpha$ и пересекающая ее и не перпендикулярная ей прямая $p$. Прямая $p$ состоит из бесконечного количества точек. Из каждой точки прямой $p$, опустим перпендикуляр на плоскость $\alpha$. Получим что то вроде этого. Проведем прямую через получившиеся точки на плоскости $\alpha$, получим проекцию $p$ на $\alpha$. Назовем эту проекцию $p'$. Углом между плоскостью $\alpha$ и прямой $p$ будет угол между прямыми $p$ и $p'$.

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru