ЕГЭ по математике задание С2 (стереометрия)

$SABCD$ - правильная 4-угольная пирамида, все рёбра которой равны $1$. $E$ - середина $SB$, $F$ - середина $SC$. Найдите косинус угла между $AE$ и $BF$.
В шестиугольной призме $A$..$F1$ все ребра которой равны $1$, надите косинус угла между прямыми $AB_1$ и $BD_1$.
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ заданы длины ребер $AD=12$, $AB=5$, $AA_1=8$. Найдите объем пирамиды $AB_1C_1D$, если $M$ - точка на ребре $AA_1$, причем $AM=5$.
В кубе $A..D_1$ точка $E$ - середина ребра $A_1B_1$. Найдите косинус угла между прямыми $AE$ и $BD_1$.
В правильной треугольной призме $А...С_1$, все ребра которой равны $1$, точка $D$ - середина ребра $А_1В_1$. Найдите косинус угла между прямыми $AD$ и $BC$.
В кубе $A..D_1$ точки $E$, $F$ - середины ребер соответственно $A_1B_1$ и $B_1C_1$. Найдите косинус угла между прямыми $AE$ и $BF$.
В правильной шестиугольной призме $A...F_1$, все ребра которой равны $1$, точки $G$, $H$ - средины ребер $A_1B_1$ и $B_1C_1$. Найдите косинус угла между прямыми $AG$ и $BH$.
В кубе $A..D_1$ точки $E$, $F$ - середины ребер $A_1B_1$ и $C_1D_1$. Найдите косинус угла между прямыми $AE$ и $BF$.
Найдите угол между диагональю куба и скрещивающейся с ней диагональю грани.
В правильном тетраэдре $ABCD$ точка $E$ - середина ребра $CD$. Найдите косинус между прямыми $BC$ и $AE$.

Страницы

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru