ЕГЭ по математике задание С2 (стереометрия)

В правильной шестиугольной пирамиде $SABCDEF$, боковые рёбра которой равны $2$, а стороны основания - $1$, найдите косинус угла между прямой $AC$ и плоскостью $SAF$.
В прямом круговом конусе произведение высоты и радиуса основания равна $3\sqrt{3}$. Найдите значения, которые может принимать радиус шара, описанного вокруг конуса.
В правильной шестиугольной призме $ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1$, все ребра которой равны $1$, найдите расстояние от точки А до прямой $CE_1$.
Ребро $AD$ пирамиды $DABC$ перпендикулярно плоскости основания $ABC$. Найдите расстояние от вершины $A$ до плоскости, проходящей через середины ребер $AB$, $AC$, $AD$, если $AD=25$, $AB=AC=10$, $BC=45$.
Найдите площадь полной поверхности правильной треугольной пирамиды, если сторона её основания равна $2$, а двугранный угол при основании равен $30$ градусам.
$SABCD$ - правильная 4-угольная пирамида, все рёбра которой равны $1$. $E$ - середина $SB$, $F$ - середина $SC$. Найдите косинус угла между $AE$ и $BF$.
В шестиугольной призме $A$..$F1$ все ребра которой равны $1$, надите косинус угла между прямыми $AB_1$ и $BD_1$.
В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ заданы длины ребер $AD=12$, $AB=5$, $AA_1=8$. Найдите объем пирамиды $AB_1C_1D$, если $M$ - точка на ребре $AA_1$, причем $AM=5$.
В правильной шестиугольной призме $A...F_1$ все ребра которой равны 1, найдите тангенс угла между плоскостями $ABC$ и $DB_1F_1$.
В правильной шестиугольной призме $A...F_1$ все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки $B$ до прямой $AD_1$.

Страницы

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru