ЕГЭ по математике задание С4 (планиметрия)

Прямоугольный треугольник ABC (угол С равен 90) вписан в окружность. Касательная, проведенная к окружности в точке С, пересекает прямую АВ в точке D, CD=10. Из вершины прямого угла проведена высота CH, которая равна 6. Определите отрезок HB.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и BB1. Точки A2 и B2 являются точками пересечения продолжения высот с описанной около треугольника ABC окружностью. Высоты пересекаются в точке H. Отрезок AH=9, HA1=2, BH=6. Найдите радиус вписанной в треугольник AHB2 окружности.
Прямоугольный треугольник ABC (угол С равен 90) вписан в окружность. Касательная, проведенная к окружности в точке С, пересекает прямою АВ в точке D, СВ=10. Из вершины прямого угла проведена высота CH, которая равна 6. Определите отрезок секущей вне окружности DA.
В прямоугольном треугольнике ABC биссектриса прямого угла C делит гипотенузу на отрезки 3 и 4. Найдите площадь треугольника ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC сумма катетов равна 14, а разность радиусов описанной и вписанной окружностей равна 3. Определите все стороны треугольника ABC.
В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C проведена высота CH, равная 6, отрезок AH равен 3. В треугольнике AHC проведена биссектриса HE, а в треугольнике CHB проведена биссектриса угла H - HD. Определите длину ED.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60. Из вершины прямого угла проведена медиана CM. В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Найдите угол между OM и CO.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90, AC=6, CB=8. Из вершины прямого угла проведена медиана CM. В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Найдите площадь треугольника COM.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90, AC=6, CB=8. Из вершины прямого угла проведена высота CH. В треугольнике AHC проведена биссектриса угла C - CD. Найдите длину отрезка DH.
В прямоугольном треугольнике ABC угол C равен 90, угол A равен 60. Из вершины прямого угла проведена медиана CM. В треугольник ABC вписана окружность с центром в точке O. Найдите угол между OM и OB.

Страницы

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru