ЕГЭ по математике задание В10 ЗАДАЧКА 1

Задание

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

Решение

Пусть есть две кости: кость номер 1 и кость номер 2. На каждой из костей по 6 граней, на каждой грани находятся очки от 1 до 6. Для того, чтобы в результате броска костей суммарно выпало 5 очков, нужно чтобы:
  1. на кости номер 1 выпало 4, на кости номер 2 выпало 1
  2. либо, чтобы на кости номер 1 выпало 3, на кости номер 2 выпало 2
  3. либо, чтобы на кости номер 1 выпало 2, на кости номер 2 выпало 3
  4. либо, чтобы на кости номер 1 выпало 1, на кости номер 2 выпало 4
Вероятность того, что в результате броска кости выпадет нужная нам грань, равна $\dfrac{1}{6}$. Вероятность того, что в результате броска двух костей и на кости 1, и на кости 2 выпадут нужные нам грани, равна $\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{1}{6}=\dfrac{1}{36}$. Таким образом, вероятность того, что в результате броска двух костей выпадет какая-нибудь из четырех упомянутых выше комбинаций, равна $$ p=\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{36}=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}=0.1111111111\dots\simeq0.11 $$
Ответ: 0.11.

Аналогичные задачки





Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru