ЕГЭ по математике задание В11 ЗАДАЧКА 28

Задание

Через среднюю линию основания треугольной призмы, площадь боковой поверхности которой равна 38, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.

Решение

Согласно свойствам средней линии треугольника $$ S_{CNM}=\frac{S_{ABC}}{4} $$ Пусть высота призмы $ABCA_1B_1C_1$ равна $H$. Тогда, $H$ также будет являться высотой призмы $CNMC_1KL$. Объем призмы $ABCA_1B_1C_1$ равен $$ V_{ABCA_1B_1C_1}=S_{ABC}\cdot H $$ Объем призмы $CNMC_1KL$ равен $$ V_{CNMC_1KL}=S_{CNM}\cdot H=\frac{S_{ABC}}{4}\cdot H=\frac{V_{ABCA_1B_1C_1}}{4}=\frac{38}{4}=9.5 $$
Ответ: 9.5.

Аналогичные задачки

См. также

  • Решение задачи на сайте ege-study.ru




Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru