ЕГЭ по математике задание В11 ЗАДАЧКА 29

Задание

Середина ребра куба со стороной 0.6 является центром шара радиуса 0.3. Найдите площадь S части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите $\frac{S}{\pi}$.

Решение

С учетом того, что диаметр данного шара равен 0.6, его площадь полной поверхности равна $$ S_{\text{полн}}=\pi\cdot 0.6^2 $$ Из рисунка видно, что внутри куба находится половина верхней половинки шара. Делаем вывод, что внутри куба находится только четвертая часть шара, следовательно, площадь поверхности шара, лежащая внутри куба, равна четверти всей площади этого шара $$ \frac{S}{\pi}=\frac{1}{4}\cdot\frac{S_{\text{полн}}}{\pi}=\frac{1}{4}\cdot\frac{\pi\cdot 0.6^2}{\pi}=0.09 $$
Ответ: 0.09.

Аналогичные задачки





Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru