ЕГЭ по математике задание В12 ЗАДАЧКА 10

Задание

Коэффициент полезного действия (КПД) кормозапарника равен отношению количества теплоты, затраченного на нагревание воды массой $m_v$ (в килограммах) от температуры t1 до температуры t2 (в градусах Цельсия) к количеству теплоты, полученному от сжигания дров массы $m_d$ кг. Он определяется формулой $\eta=\dfrac{c_vm_v(t_2-t_1)}{q_dm_d}\cdot100$, где $c_v=4.2\cdot10^3$ Дж/(кгК) — теплоемкость воды, $q_d=8.3\cdot10^6$ Дж/кг — удельная теплота сгорания дров. Определите наименьшее количество дров, которое понадобится сжечь в кормозапарнике, чтобы нагреть m=166 кг воды от $5^{\circ}$ до кипения, если известно, что КПД кормозапарника не больше $21\%$. Ответ выразите в килограммах.

Решение

Нам нужно найти наименьшее значение $m_d$ такое, что $$ \frac{4.2\cdot10^3\cdot 166\cdot(100-5)}{8.3\cdot10^6\cdot m_d}\cdot100\leq21 $$ Решаем неравенство и получаем $$ 38\leq m_d $$ Минимальным из этих значений $m_d$ является значение $$ m_{d min}=38 $$
Ответ: 38.

Аналогичные задачки





Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru