Задание
Площадь остроугольного треугольника равна 4. Две его стороны равны 2 и 8. Найдите угол между этими сторонами. Ответ дайте в градусах.
Дано
- ABC — остроугольный треугольник
- AC=8, AB=2
- $S_{ABC}=4$
- $\angle CAB$ — ?
Решение
Согласно одной из формул площади треугольника $$ S_{ABC}=0.5\cdot AC\cdot AB\cdot \sin CAB $$ $$ \sin CAB=\frac{2\cdot S_{ABC}}{AC\cdot AB}=0.5 $$ $$ \angle CAB=30^{\circ} $$
Ответ: 30.