ЕГЭ по математике задание В6 ЗАДАЧКА 12

Задание

Найдите центральный угол AOB, если он на $33^{\circ}$ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Дано

  • $\angle AOB=\angle ACB+33^{\circ}$
  • $\angle AOB$ — центральный угол
  • $\angle ACB$ — вписанный угол

Решение

По свойствам вписанного угла $$ \angle ACB=\frac{\angle AOB}{2} $$ Решаем это уравнение вместе с уравнением $\angle AOB=\angle ACB+33^{\circ}$ и получаем $$ \angle AOB=66^{\circ} $$
Ответ: 66.

Аналогичные задачки





Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru