Задание
На рисунке изображен график $y=f'(x)$ — производной функции f(x), определенной на интервале (-10;5). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них.
Решение
Промежутками убывания функции являются такие промежутки, на которых значения производной функции меньше 0. В нашем примере, на интервале (-10;5) существует 3 промежутка убывания $$ (-10;-9),\ (-7;-4),\ (-1;4) $$ Очевидно, что самым длинным из этих интервалов является интервал (-1;4), длина которого равна $$ L_{(-1;4)}=5 $$
Ответ: 5.