ЕГЭ по математике задание В8 ЗАДАЧКА 8

Задание

Прямая $y=9x-5$ является касательной к графику функции $12x^2-3x+c$. Найдите c.

Решение

В точке пересечения функции и касательной у них будут одинаковые значения $x$ и $y$, так что для них будет выполняться равенство $$ 9x-5=12x^2-3x+c $$ Откуда $$ 12x^2-12x+5+с=0 $$ Функция и ее касательная могут пересекаться только в одной точке, поэтому дискриминант этого квадратного уравнения должен быть равен 0: $$ D=144-48(5+c)=-48c-96 $$ Следовательно $$c=2$$
Ответ: -2.

Аналогичные задачки





Категория: 

© Открытый банк заданий ЕГЭ | Контакты: admin @ bankege.ru