Задание
В правильной шестиугольной призме $A...F_1$, все ребра которой равны $1$, точки $G$, $H$ - средины ребер $A_1B_1$ и $B_1C_1$. Найдите косинус угла между прямыми $AG$ и $BH$.Решение
- Пусть $A_2$, $B_2$ - середины отрезков $OC$ и $BC$.
- Прямая $AG$ параллельна прямой $A_2C_1$.
- Прямая $BH$ параллельна прямой $B_2C_1$.
- Искомым углом является угол $A_2C_1B_2$.