ЕГЭ по математике задание В11 ЗАДАЧКА 21

Задание

Радиус основания конуса равен 12, высота равна 9. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на $\pi$.

Решение

По теореме Пифагора, образующая конуса $l$ с радиусом основания $r=12$ и высотой $h=9$ равна $$ l=\sqrt{12^2+9^2}=15 $$ Площадь полной поверхности конуса равна сумме площадей его боковой поверхности и его основания, которое является кругом $$ S=S_{\text{бок}}+S_{\text{осн}}=\pi \cdot r\cdot l+\pi\cdot r^2=\pi \cdot 12\cdot 15+\pi\cdot 12^2=324\cdot \pi $$ Откуда $$ \frac{S}{\pi}=324 $$
Ответ: 324.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=2565&posMask=1024

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru