Задание
Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите $\frac{V}{\pi}$.
Решение
Объем конуса равен $$ V_{\text{конуса}}=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot r^2\cdot h=\frac{1}{3}\cdot\pi\cdot 18^2\cdot 36=3888\cdot\pi $$ Объем искомой фигуры равен $$ V=\frac{60}{360}\cdot V_{\text{конуса}}=\frac{1}{6}\cdot V_{\text{конуса}} $$ $$ \frac{V}{\pi}=\frac{\frac{1}{6}\cdot \pi\cdot3888}{\pi}=648 $$
Ответ: 648.