Задание
Eмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре $C=3\cdot10^{-6}$ Ф. Параллельно с конденсатором подключeн резистор с сопротивлением $R=2\cdot10^6$ Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе $U_0=30$ кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения U (кВ) за время, определяемое выражением $t=\alpha R C\log_2\frac{U_0}{U}$ (с), где $\alpha=1.4$ — постоянная. Определите (в киловольтах), наибольшее возможное напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло не менее 25,2 с?Решение
Нам нужно найти такое наибольшее значение $U$, что $$ \alpha R C\log_2\frac{U_0}{U}\geq25.2 $$ Подставляем в выражения известные значения $$ 1.4\cdot 2\cdot10^6\cdot 3\cdot10^{-6}\cdot \log_2\frac{30\cdot10^3}{U}\geq25.2 $$ $$ \log_2\frac{30\cdot10^3}{U}\geq3 $$ $$ \frac{30\cdot10^3}{U}\geq2^3 $$ $$ 0
Ответ: 3.75.