ЕГЭ по математике задание В13 ЗАДАЧКА 11

Выражаем скорости поездов в метрах в секунду $$ V_{\text{с}}=60\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{50}{3}\ \text{м/с},\ V_{\text{п}}=30\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{25}{3}\ \text{м/с} $$ Время, за которое скорый и пассажирский поезда проходят друг мимо друга

1. начинается тогда, когда сравниваются их носы
2. заканчивается, когда сравниваются их хвосты

Можно считать, что скорый поезд стоит, а пассажирский поезд двигается со скоростью $$ V=V_{\text{с}}+V_{\text{п}}=25\ \text{м/с} $$ За 38 секунд пассажирский поезд, двигающийся с такой скоростью, пройдет расстояние $$ S=V\cdot 38=25\cdot38=950\ \text{метров} $$ При этом, это расстояние $S$ будет равно сумме длин скорого и пассажирского поездов $$ S=S_{\text{с}}+S_{\text{п}} $$ Откуда $$ S_{\text{с}}=S-S_{\text{п}}=950-150=800\ \text{м} $$