ЕГЭ по математике задание В13 ЗАДАЧКА 11

Задание

По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 60 км/ч и 30 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 150 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошел мимо пассажирского поезда, равно 38 секундам. Ответ дайте в метрах.

Решение

Выражаем скорости поездов в метрах в секунду $$ V_{\text{с}}=60\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{50}{3}\ \text{м/с},\ V_{\text{п}}=30\cdot\frac{1000}{3600}=\frac{25}{3}\ \text{м/с} $$ Время, за которое скорый и пассажирский поезда проходят друг мимо друга
  1. начинается тогда, когда сравниваются их носы
  2. заканчивается, когда сравниваются их хвосты
Можно считать, что скорый поезд стоит, а пассажирский поезд двигается со скоростью $$ V=V_{\text{с}}+V_{\text{п}}=25\ \text{м/с} $$ За 38 секунд пассажирский поезд, двигающийся с такой скоростью, пройдет расстояние $$ S=V\cdot 38=25\cdot38=950\ \text{метров} $$ При этом, это расстояние $S$ будет равно сумме длин скорого и пассажирского поездов $$ S=S_{\text{с}}+S_{\text{п}} $$ Откуда $$ S_{\text{с}}=S-S_{\text{п}}=950-150=800\ \text{м} $$
Ответ: 800.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=6385&posMask=4096

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru