ЕГЭ по математике задание В13 ЗАДАЧКА 24

Задание

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20700 рублей, через два года был продан за 16767 рублей.

Решение

Введем геометрическую прогрессию $b$, в которой $b_1=20700$ — цена холодильника в первый год, $b_3=16767$ — его цена в третий год, когда он был продан, $q$ — знаменатель прогрессии. По свойствам геометрической прогрессии $$ b_3=b_1\cdot q^2 $$ Откуда $$ q=\sqrt{\frac{16767}{20700}}=0.9 $$ Каждый год новая цена холодильника составляет $0.9$ от его предыдущей цены. Следовательно, каждый год цена холодильника уменьшается на 10%.
Ответ: 10.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=1285&posMask=4096

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru