Задание
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение
Вводим систему координат с центом в точке А. Вычисляем координаты точек B, C и D $$ A(0,0), B(3,-7), C(5,1), D(3,-6) $$ Вычисляем площадь треугольника ABC, используя формулу вычисления площади треугольника через координаты вершин $$ S_{ABD}=1.5 $$ Аналогичным образом, вычисляем площадь треугольника BCD $$ S_{BCD}=1 $$ Площадь четырехугольника ABCD равна сумме площадей треугольников ABD и BDC $$ S_{ABCD}=S_{ABD}+S_{BCD}=2.5 $$
Ответ: 2.5.