Задание
Найдите корень уравнения $$ \log_5(x^2+5x)=\log_5(x^2+9) $$Решение
ОДЗ: $\left\{\begin{gather} x^2+5x>0 \\ x^2+9>0 \end{gather}\right. \ \Leftrightarrow \ x\in(-\infty;-5)\cup(0;+\infty)$
Избавляемся от логарифмов в левой и правой частях уравнения $$ x^2+5x=x^2+9 $$ Решаем получившееся уравнение $$ x=\dfrac{9}{5}=1.8 $$
Ответ: 1.8.