Задание
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=-\dfrac{1}{4}t^4+2t^3+2t^2-2t+8$, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=1c.Решение
Согласно известному физическому закону из раздела кинематики $$ v(t)=x'(t) $$ В нашем случае $$ v(t)=-t^3+6t^2+4t-2 $$ Для момента времени t=1с $$ v(1)=-1+6+4-2=7\ \text{м/с} $$
Ответ: 7.