ЕГЭ по математике задание В9 ЗАДАЧКА 18

Задание

Найдите квадрат расстояния между вершинами A и C3 многогранника, изображенного на рисунке. Все двугранные углы многогранника прямые.

Решение

Посмотрев на рисунок, можно увидеть, что $$ C_3Z=CC_1+C_2C_3=5+3=8 $$ А также $$ DZ=DC-C_2C_1=5-2=3 $$ Из прямоугольного треугольника $ADZ$ $$ AZ^2=AD^2+DZ^2=1^2+3^2=10 $$ Из прямоугольного треугольника $AZC_3$ $$ AC_3^2=AZ^2+C_3Z^2=10+8^2=74 $$
Ответ: 74.

Аналогичные задачки

  1. http://mathege.ru/or/ege/ShowProblems?offsetStr=4297&posMask=256

Категория: 

© 2011-2014, Bankege.ru