Задание
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны $38\sqrt{5}$. Найдите расстояние между точками A и D1.
Решение
В основании призмы лежит правильный шестиугольник со стороной $38\sqrt{5}$. По свойствам правильного шестиугольника $$ AD=2\cdot38\sqrt{5} $$ Из прямоугольного треугольника $ADD_1$ $$ AD_1=\sqrt{AD^2+DD_1^2}=\sqrt{(2\cdot38\sqrt{5})^2+(38\sqrt{5})^2}=190 $$
Ответ: 190.