Задание
Решите уравнение $$ \log_{17}(x^2-24)=\log_{6-x}1 $$Решение
ОДЗ: $\left\{\begin{gather} x^2-24>0 \\ 6-x\neq1 \\ 6-x>0 \end{gather}\right.\ \Leftrightarrow \ x<6,\ x\neq 5,\ |x|>\sqrt{24}$
Переписываем уравнение в виде $$ \log_{17}(x^2-24)=0 $$ Откуда $$ x^2-24=1 $$ Откуда $$x=5\notin\text{ОДЗ},\ x=-5$$
Ответ: -5.